30 Contoh Soal Aljabar Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan

Contoh soal aljabar merupakan salah satu materi dasar matematika yang wajib dikuasai oleh siswa SMP maupun SMA. Aljabar mempelajari penggunaan huruf atau variabel untuk mewakili suatu bilangan sehingga dapat digunakan dalam berbagai bentuk perhitungan dan pemecahan masalah matematika.

Dengan mempelajari contoh soal aljabar, siswa akan memahami cara menyederhanakan bentuk aljabar, menghitung operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, hingga menyelesaikan soal cerita yang melibatkan variabel. Materi ini menjadi dasar untuk mempelajari persamaan linear, fungsi, sistem persamaan, hingga kalkulus di jenjang yang lebih tinggi.

Kumpulan 30 Contoh Soal Aljabar Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan berikut disusun mulai dari tingkat mudah hingga menengah. Setiap soal dilengkapi jawaban benar, pembahasan lengkap, kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, tingkat kesulitan, serta estimasi waktu pengerjaan sehingga dapat dijadikan bahan latihan belajar secara mandiri.

Semoga latihan soal berikut dapat membantu Anda memahami konsep aljabar dengan lebih baik dan meningkatkan kemampuan dalam menyelesaikan berbagai bentuk soal matematika.

30 Contoh Soal Aljabar Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan

Soal Nomor 1

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk aljabar berikut.

$5x+3x$

Pilihan Jawaban

A. 888

B. 8x8x8x

C. 15x15x15x

D. 2x2x2x

E. 5x25x^25x2

Jawaban Benar

B. 8x8x8x

Pembahasan Lengkap

Karena kedua suku sejenis, koefisien dijumlahkan.

$5x+3x=8x$

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menjumlahkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 2

Pertanyaan

Hasil dari

$9a-4a$

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. 13a13a13a

B. 5a5a5a

C. 555

D. 36a36a36a

E. 9a29a^29a2

Jawaban Benar

B. 5a5a5a

Pembahasan Lengkap

Kurangkan koefisien.

$9a-4a=5a$

Kompetensi yang Diukur

Operasi pengurangan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengurangkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 3

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut.

$4x+7-2x+5$

Pilihan Jawaban

A. $2x+12$

B. $6x+12$

C. $2x+2$

D. $6x+2$

E. $4x+12$

Jawaban Benar

A. $2x+12$

Pembahasan Lengkap

Gabungkan suku sejenis.

$4x-2x=2x$

$7+5=12$

Sehingga diperoleh

$2x+12$

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengelompokkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 4

Pertanyaan

Hasil dari

$6(2x+3)$

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. $12x+3$

B. $12x+18$

C. $8x+18$

D. $12x+9$

E. $6x+18$

Jawaban Benar

B. $12x+18$

Pembahasan Lengkap

Gunakan sifat distributif.

$6(2x+3)=12x+18$

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan sifat distributif.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengalikan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 5

Pertanyaan

Sederhanakan

$5a+4b-2a+b$

Pilihan Jawaban

A. $3a+5b$

B. $7a+3b$

C. $5a+5b$

D. $3a+3b$

E. $7a+5b$

Jawaban Benar

A. $3a+5b$

Pembahasan Lengkap

Gabungkan suku sejenis.

$5a-2a=3a$

$4b+b=5b$

Hasilnya

$3a+5b$

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 6

Pertanyaan

Hasil dari

$7x-2+3x+8$

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. $10x+6$

B. $4x+6$

C. $10x-6$

D. $7x+6$

E. $3x+10$

Jawaban Benar

A. $10x+6$

Pembahasan Lengkap

$7x+3x=10x$

$-2+8=6$

Sehingga diperoleh

$10x+6$

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menjumlahkan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 7

Pertanyaan

Hasil perkalian

$3x\times 4$

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. 7x7x7x

B. 12x12x12x

C. 12x212x^212x2

D. 4x4x4x

E. 3x23x^23x2

Jawaban Benar

B. 12x12x12x

Pembahasan Lengkap

Kalikan koefisien.

$3\times 4=12$

Variabel tetap.

Hasilnya

12x12x12x

Kompetensi yang Diukur

Operasi perkalian aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengalikan bentuk aljabar sederhana.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 8

Pertanyaan

Sederhanakan

$2(x+6)$

Pilihan Jawaban

A. $2x+6$

B. $2x+8$

C. $2x+12$

D. $x+12$

E. $4x+12$

Jawaban Benar

C. $2x+12$

Pembahasan Lengkap

Gunakan sifat distributif.

$2(x+6)=2x+12$

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan sifat distributif.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengembangkan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 9

Pertanyaan

Sederhanakan

$8y-5y+4$

Pilihan Jawaban

A. $13y+4$

B. $3y+4$

C. $8y+9$

D. $5y+4$

E. $3y-4$

Jawaban Benar

B. $3y+4$

Pembahasan Lengkap

$8y-5y=3y$

Konstanta tetap 4.

Hasil akhirnya

$3y+4$

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengurangi suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 10

Pertanyaan

Jika $x=5$, maka nilai dari

$2x+7$

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

E. 19

Jawaban Benar

C. 17

Pembahasan Lengkap

Substitusi nilai $x=5$.

$2(5)+7=10+7=17$

Kompetensi yang Diukur

Substitusi nilai variabel.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan nilai bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 11

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut.

(7x+5x)

Pilihan Jawaban

A. (12)

B. (12x)

C. (35x)

D. (2x)

E. (7x^2)

Jawaban Benar

B. (12x)

Pembahasan Lengkap

Karena merupakan suku sejenis, koefisien dijumlahkan.

(7x+5x=12x)

Kompetensi yang Diukur

Operasi penjumlahan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menjumlahkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 12

Pertanyaan

Hasil dari

(10a-6a)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (16a)

B. (6a)

C. (4a)

D. (4)

E. (60a)

Jawaban Benar

C. (4a)

Pembahasan Lengkap

Kurangkan koefisien.

(10a-6a=4a)

Kompetensi yang Diukur

Operasi pengurangan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengurangkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 13

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut.

(6x+8-3x+2)

Pilihan Jawaban

A. (3x+10)

B. (9x+10)

C. (3x+6)

D. (9x+6)

E. (6x+10)

Jawaban Benar

A. (3x+10)

Pembahasan Lengkap

Gabungkan suku sejenis.

(6x-3x=3x)

(8+2=10)

Hasil akhirnya

(3x+10)

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengelompokkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 14

Pertanyaan

Hasil dari

(4(3x+2))

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (12x+2)

B. (12x+8)

C. (7x+8)

D. (12x+6)

E. (4x+8)

Jawaban Benar

B. (12x+8)

Pembahasan Lengkap

Gunakan sifat distributif.

(4(3x+2)=12x+8)

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan sifat distributif.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengembangkan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 15

Pertanyaan

Sederhanakan

(8a+5b-3a+2b)

Pilihan Jawaban

A. (5a+7b)

B. (11a+7b)

C. (5a+3b)

D. (8a+7b)

E. (11a+3b)

Jawaban Benar

A. (5a+7b)

Pembahasan Lengkap

Gabungkan suku sejenis.

(8a-3a=5a)

(5b+2b=7b)

Sehingga diperoleh

(5a+7b)

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 16

Pertanyaan

Hasil dari

(9y-4+2y+6)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (11y+2)

B. (7y+2)

C. (11y-2)

D. (9y+2)

E. (2y+11)

Jawaban Benar

A. (11y+2)

Pembahasan Lengkap

(9y+2y=11y)

(-4+6=2)

Sehingga diperoleh

(11y+2)

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menjumlahkan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 17

Pertanyaan

Hasil perkalian

(5a \times 6)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (11a)

B. (30a)

C. (30a^2)

D. (25a)

E. (6a)

Jawaban Benar

B. (30a)

Pembahasan Lengkap

Kalikan koefisien.

(5 \times 6=30)

Variabel tetap.

Hasilnya

(30a)

Kompetensi yang Diukur

Operasi perkalian bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengalikan bentuk aljabar sederhana.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 18

Pertanyaan

Sederhanakan

(5(x+4))

Pilihan Jawaban

A. (5x+4)

B. (5x+9)

C. (5x+20)

D. (x+20)

E. (10x+20)

Jawaban Benar

C. (5x+20)

Pembahasan Lengkap

Gunakan sifat distributif.

(5(x+4)=5x+20)

Kompetensi yang Diukur

Mengembangkan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan sifat distributif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 19

Pertanyaan

Sederhanakan

(12b-8b+9)

Pilihan Jawaban

A. (20b+9)

B. (4b+9)

C. (12b+1)

D. (8b+9)

E. (4b-9)

Jawaban Benar

B. (4b+9)

Pembahasan Lengkap

(12b-8b=4b)

Konstanta tetap 9.

Hasilnya

(4b+9)

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengurangi suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 20

Pertanyaan

Jika (a=8), maka nilai dari

(3a-5)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. 17

B. 18

C. 19

D. 20

E. 21

Jawaban Benar

C. 19

Pembahasan Lengkap

Substitusi nilai (a=8).

(3(8)-5=24-5=19)

Kompetensi yang Diukur

Substitusi nilai variabel.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan nilai bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 21

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut.

(9x+4x)

Pilihan Jawaban

A. (13)

B. (13x)

C. (36x)

D. (5x)

E. (9x^2)

Jawaban Benar

B. (13x)

Pembahasan Lengkap

Karena merupakan suku sejenis, koefisien dijumlahkan.

(9x+4x=13x)

Kompetensi yang Diukur

Operasi penjumlahan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menjumlahkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 22

Pertanyaan

Hasil dari

(15a-9a)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (24a)

B. (9a)

C. (6a)

D. (6)

E. (135a)

Jawaban Benar

C. (6a)

Pembahasan Lengkap

Kurangkan koefisien.

(15a-9a=6a)

Kompetensi yang Diukur

Operasi pengurangan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengurangkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 23

Pertanyaan

Sederhanakan bentuk berikut.

(8x+10-5x+6)

Pilihan Jawaban

A. (3x+16)

B. (13x+16)

C. (3x+4)

D. (13x+4)

E. (8x+16)

Jawaban Benar

A. (3x+16)

Pembahasan Lengkap

Gabungkan suku sejenis.

(8x-5x=3x)

(10+6=16)

Hasil akhirnya

(3x+16)

Kompetensi yang Diukur

Menyederhanakan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengelompokkan suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 24

Pertanyaan

Hasil dari

(7(2x+5))

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (14x+5)

B. (14x+35)

C. (9x+35)

D. (14x+12)

E. (7x+35)

Jawaban Benar

B. (14x+35)

Pembahasan Lengkap

Gunakan sifat distributif.

(7(2x+5)=14x+35)

Kompetensi yang Diukur

Menggunakan sifat distributif.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengembangkan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 25

Pertanyaan

Sederhanakan

(10a+6b-4a+3b)

Pilihan Jawaban

A. (6a+9b)

B. (14a+9b)

C. (6a+3b)

D. (10a+9b)

E. (14a+3b)

Jawaban Benar

A. (6a+9b)

Pembahasan Lengkap

Gabungkan suku sejenis.

(10a-4a=6a)

(6b+3b=9b)

Hasilnya

(6a+9b)

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menyederhanakan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 26

Pertanyaan

Hasil dari

(14y-6+5y+4)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (19y-2)

B. (9y-2)

C. (19y+10)

D. (14y-2)

E. (5y+19)

Jawaban Benar

A. (19y-2)

Pembahasan Lengkap

(14y+5y=19y)

(-6+4=-2)

Hasil akhirnya

(19y-2)

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menjumlahkan bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 27

Pertanyaan

Hasil perkalian

(8a \times 5)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. (13a)

B. (40a)

C. (40a^2)

D. (25a)

E. (8a^2)

Jawaban Benar

B. (40a)

Pembahasan Lengkap

Kalikan koefisien.

(8 \times 5=40)

Variabel tetap.

Hasilnya

(40a)

Kompetensi yang Diukur

Operasi perkalian bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengalikan bentuk aljabar sederhana.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 28

Pertanyaan

Sederhanakan

(6(x+8))

Pilihan Jawaban

A. (6x+8)

B. (6x+14)

C. (6x+48)

D. (x+48)

E. (12x+48)

Jawaban Benar

C. (6x+48)

Pembahasan Lengkap

Gunakan sifat distributif.

(6(x+8)=6x+48)

Kompetensi yang Diukur

Mengembangkan bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menerapkan sifat distributif.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Sedang

Estimasi Waktu Pengerjaan

3 menit

Soal Nomor 29

Pertanyaan

Sederhanakan

(18b-11b+12)

Pilihan Jawaban

A. (29b+12)

B. (7b+12)

C. (18b+1)

D. (11b+12)

E. (7b-12)

Jawaban Benar

B. (7b+12)

Pembahasan Lengkap

(18b-11b=7b)

Konstanta tetap 12.

Hasil akhirnya

(7b+12)

Kompetensi yang Diukur

Operasi bentuk aljabar.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu mengurangi suku sejenis.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C2 (Memahami)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Soal Nomor 30

Pertanyaan

Jika (x=7), maka nilai dari

(4x+6)

adalah ....

Pilihan Jawaban

A. 30

B. 32

C. 34

D. 36

E. 38

Jawaban Benar

C. 34

Pembahasan Lengkap

Substitusi nilai (x=7).

(4(7)+6=28+6=34)

Kompetensi yang Diukur

Substitusi nilai variabel.

Indikator Pembelajaran

Peserta didik mampu menentukan nilai bentuk aljabar.

Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)

C3 (Menerapkan)

Tingkat Kesulitan

Mudah

Estimasi Waktu Pengerjaan

2 menit

Kesimpulan

Materi aljabar merupakan fondasi penting dalam pembelajaran matematika karena menjadi dasar untuk mempelajari persamaan, fungsi, sistem persamaan, hingga materi matematika tingkat lanjut. Dengan memahami konsep suku sejenis, operasi bentuk aljabar, sifat distributif, serta substitusi nilai variabel, siswa akan lebih mudah menyelesaikan berbagai permasalahan matematika.

Melalui 30 Contoh Soal Aljabar Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan ini, Anda telah mempelajari berbagai bentuk latihan mulai dari tingkat dasar hingga menengah. Pembahasan yang disusun langkah demi langkah diharapkan dapat membantu memperkuat pemahaman konsep dan meningkatkan kemampuan berhitung.

Agar semakin mahir, biasakan berlatih secara rutin dan pahami setiap proses penyelesaiannya, bukan hanya menghafal jawabannya. Dengan latihan yang konsisten, kemampuan aljabar akan berkembang dan menjadi bekal penting untuk menghadapi ujian sekolah, AKM, maupun materi matematika pada jenjang berikutnya.