Contoh soal bilangan berpangkat merupakan salah satu materi penting dalam pelajaran Matematika yang mulai dipelajari sejak SMP hingga SMA. Materi ini membahas cara menyatakan perkalian berulang dalam bentuk yang lebih sederhana menggunakan pangkat atau eksponen.
Bilangan berpangkat banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti ilmu pengetahuan, teknologi, fisika, kimia, ekonomi, hingga informatika. Oleh karena itu, memahami konsep perpangkatan menjadi bekal penting untuk mempelajari materi matematika yang lebih kompleks, seperti bentuk akar, logaritma, dan fungsi eksponen.
Pada materi ini, siswa akan mempelajari berbagai sifat bilangan berpangkat, seperti perkalian, pembagian, perpangkatan bertingkat, pangkat nol, pangkat negatif, hingga penerapannya dalam menyelesaikan soal cerita. Penguasaan sifat-sifat tersebut akan mempermudah proses perhitungan matematika.
Kumpulan 30 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan berikut disusun secara bertahap mulai dari tingkat mudah hingga menengah. Setiap soal dilengkapi dengan pilihan jawaban, jawaban benar, pembahasan lengkap, kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, level kognitif, tingkat kesulitan, serta estimasi waktu pengerjaan.
Dengan rutin mengerjakan latihan berikut, siswa diharapkan mampu memahami konsep bilangan berpangkat secara lebih mendalam dan siap menghadapi berbagai ujian matematika.
30 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Nilai dari:
2³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
E. 16
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
2³ berarti:
2 × 2 × 2
= 8
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpangkatan bilangan bulat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Nilai dari:
5² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 20
C. 25
D. 30
E. 35
Jawaban Benar
C. 25
Pembahasan Lengkap
5² berarti:
5 × 5
= 25
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung kuadrat suatu bilangan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Nilai dari:
10² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 20
B. 50
C. 80
D. 100
E. 200
Jawaban Benar
D. 100
Pembahasan Lengkap
10² berarti:
10 × 10
= 100
Kompetensi yang Diukur
Menghitung bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpangkatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Nilai dari:
3⁴ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 27
B. 64
C. 81
D. 108
E. 243
Jawaban Benar
C. 81
Pembahasan Lengkap
3⁴ berarti:
3 × 3 × 3 × 3
= 81
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung pangkat empat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Hasil dari:
2² × 2³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 24
C. 32
D. 64
E. 128
Jawaban Benar
C. 32
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
2² × 2³ = 2⁵
= 32
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Nilai dari:
5⁴ ÷ 5² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 10
C. 25
D. 125
E. 625
Jawaban Benar
C. 25
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
5⁴ ÷ 5² = 5²
= 25
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pembagian perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan pembagian bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Nilai dari:
(4²)³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 64
B. 256
C. 1024
D. 4096
E. 8192
Jawaban Benar
D. 4096
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
(4²)³ = 4⁶
= 4096
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perpangkatan bertingkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan perpangkatan bertingkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Nilai dari:
7¹ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 7
D. 14
E. 49
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Setiap bilangan yang dipangkatkan satu tetap bernilai bilangan itu sendiri.
7¹ = 7
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai pangkat satu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Nilai dari:
9⁰ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 9
D. 81
E. 90
Jawaban Benar
B. 1
Pembahasan Lengkap
Setiap bilangan selain nol yang berpangkat nol bernilai 1.
9⁰ = 1
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat pangkat nol.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpangkatan nol.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Nilai dari:
3² + 4² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 16
B. 20
C. 25
D. 30
E. 49
Jawaban Benar
C. 25
Pembahasan Lengkap
3² = 9
4² = 16
Sehingga:
9 + 16 = 25
Kompetensi yang Diukur
Menghitung operasi bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi hitung perpangkatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Nilai dari:
6³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 36
B. 108
C. 216
D. 324
E. 512
Jawaban Benar
C. 216
Pembahasan Lengkap
6³ = 6 × 6 × 6
= 216
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpangkatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Hasil dari:
3⁴ × 3² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3⁶
B. 3⁵
C. 3⁴
D. 3³
E. 3²
Jawaban Benar
A. 3⁶
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
3⁴ × 3² = 3⁶
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Hasil dari:
8⁵ ÷ 8² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8²
B. 8³
C. 8⁴
D. 8⁵
E. 8⁷
Jawaban Benar
B. 8³
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
8⁵ ÷ 8² = 8³
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan pembagian bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Nilai dari:
(2³)² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2⁵
B. 2⁶
C. 2⁷
D. 2⁸
E. 2⁹
Jawaban Benar
B. 2⁶
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
(2³)² = 2⁶
= 64
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perpangkatan bertingkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perpangkatan bertingkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Nilai dari:
4⁰ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 4
D. 16
E. 64
Jawaban Benar
B. 1
Pembahasan Lengkap
Setiap bilangan selain nol yang berpangkat nol bernilai 1.
4⁰ = 1
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat pangkat nol.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan nilai pangkat nol.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Hasil dari:
5¹ × 5² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5²
B. 5³
C. 5⁴
D. 5⁵
E. 5⁶
Jawaban Benar
B. 5³
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
5¹ × 5² = 5³
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perkalian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Nilai dari:
10³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 100
B. 300
C. 1000
D. 3000
E. 10000
Jawaban Benar
C. 1000
Pembahasan Lengkap
10³ = 10 × 10 × 10
= 1000
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Hasil dari:
9² ÷ 9 adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 9
C. 18
D. 27
E. 81
Jawaban Benar
B. 9
Pembahasan Lengkap
9² = 81
81 ÷ 9 = 9
Atau:
9² ÷ 9¹ = 9¹
= 9
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Nilai dari:
(3²) × (2³) adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 24
B. 36
C. 72
D. 81
E. 96
Jawaban Benar
C. 72
Pembahasan Lengkap
3² = 9
2³ = 8
Maka:
9 × 8 = 72
Kompetensi yang Diukur
Menghitung operasi bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi campuran eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Nilai dari:
2⁵ - 2³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 16
C. 24
D. 32
E. 40
Jawaban Benar
C. 24
Pembahasan Lengkap
2⁵ = 32
2³ = 8
Sehingga:
32 - 8 = 24
Kompetensi yang Diukur
Menghitung operasi bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan pengurangan pada bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Nilai dari:
7² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 14
B. 28
C. 49
D. 64
E. 81
Jawaban Benar
C. 49
Pembahasan Lengkap
7² = 7 × 7
= 49
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpangkatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Hasil dari:
2⁴ × 2² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2⁴
B. 2⁵
C. 2⁶
D. 2⁷
E. 2⁸
Jawaban Benar
C. 2⁶
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
2⁴ × 2² = 2⁶
= 64
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perkalian bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Hasil dari:
6⁵ ÷ 6³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 6²
C. 6³
D. 6⁴
E. 6⁵
Jawaban Benar
B. 6²
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
6⁵ ÷ 6³ = 6²
= 36
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan pembagian bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Nilai dari:
(5²)² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 5²
B. 5³
C. 5⁴
D. 5⁵
E. 5⁶
Jawaban Benar
C. 5⁴
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
(5²)² = 5⁴
= 625
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat perpangkatan bertingkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perpangkatan bertingkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Nilai dari:
12⁰ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 12
D. 24
E. 144
Jawaban Benar
B. 1
Pembahasan Lengkap
Setiap bilangan selain nol yang berpangkat nol bernilai 1.
12⁰ = 1
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat pangkat nol.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil pangkat nol.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 (Memahami)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Nilai dari:
4³ + 2⁵ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 64
B. 80
C. 96
D. 112
E. 128
Jawaban Benar
C. 96
Pembahasan Lengkap
4³ = 64
2⁵ = 32
Sehingga:
64 + 32 = 96
Kompetensi yang Diukur
Menghitung operasi bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi penjumlahan eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Hasil dari:
9³ ÷ 9² adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 3
C. 9
D. 27
E. 81
Jawaban Benar
C. 9
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat:
9³ ÷ 9² = 9¹
= 9
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat pembagian eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menerapkan sifat bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Nilai dari:
3⁵ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 81
B. 162
C. 243
D. 324
E. 729
Jawaban Benar
C. 243
Pembahasan Lengkap
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 243
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan hasil perpangkatan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Nilai dari:
(2³ × 2²) ÷ 2⁴ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
Jawaban Benar
A. 2
Pembahasan Lengkap
2³ × 2² = 2⁵
Kemudian:
2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹
= 2
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan sifat operasi eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi campuran bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Nilai dari:
5² + 5³ adalah ....
Pilihan Jawaban
A. 125
B. 130
C. 150
D. 250
E. 625
Jawaban Benar
C. 150
Pembahasan Lengkap
5² = 25
5³ = 125
Sehingga:
25 + 125 = 150
Kompetensi yang Diukur
Menghitung operasi bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menyelesaikan operasi penjumlahan pada bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 (Menerapkan)
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Bilangan berpangkat merupakan materi dasar matematika yang banyak digunakan dalam berbagai konsep lanjutan, seperti bentuk akar, logaritma, fungsi eksponen, hingga perhitungan ilmiah. Dengan memahami sifat-sifat perpangkatan, siswa dapat menyelesaikan soal dengan lebih cepat dan efisien.
Melalui 30 Contoh Soal Bilangan Berpangkat Lengkap dengan Jawaban dan Pembahasan ini, siswa dapat mempelajari cara menghitung nilai perpangkatan, menggunakan sifat-sifat eksponen, serta menyelesaikan operasi campuran bilangan berpangkat secara sistematis.
Semakin sering berlatih, semakin mudah memahami konsep perpangkatan dan menerapkannya pada berbagai jenis soal matematika di tingkat SMP, SMA, maupun persiapan ujian.
